已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ1.求m的值(不用答)2.求(tanθ*sinθ/tanθ-1) +( cosθ/1-tanθ ) 求具体过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 03:54:36
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ
1.求m的值(不用答)
2.求(tanθ*sinθ/tanθ-1) +( cosθ/1-tanθ ) 求具体过程.
关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,
∴sinθ+cosθ=(√3+1)/2,
tanθ*sinθ/(tanθ-1) +cosθ/(1-tanθ)
=[(sinθ)^2-(cosθ)^2]/(sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=(√3+1)/2.
1.sinθ+cosθ=-(b/a)
sinθ*cosθ=c/a
所以(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθ*cosθ
求出m.
2.(tanθ*sinθ/tanθ-1) +( cosθ/1-tanθ ) =(tanθ*sinθ-cosθ)/(tanθ-1)
上下同时乘以cosθ
得:(tanθ*sinθ/tanθ-1)...
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1.sinθ+cosθ=-(b/a)
sinθ*cosθ=c/a
所以(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθ*cosθ
求出m.
2.(tanθ*sinθ/tanθ-1) +( cosθ/1-tanθ ) =(tanθ*sinθ-cosθ)/(tanθ-1)
上下同时乘以cosθ
得:(tanθ*sinθ/tanθ-1) +( cosθ/1-tanθ ) =(sinθ^2-cosθ^2)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ
在从第一问得答案
收起
m=sinθcosθ=(1/2)sin(2θ)
tgθsinθ/(tgθ-1)+cosθ/(1-tgθ)=(tgθsinθ-cosθ)/(tgθ-1)=(sin^2θ-cos^2θ)/cosθ/(tgθ-1)=cosθ(tg^2θ-1)/(tgθ-1)=cosθ(tgθ+1)=sinθ+cosθ=√2sin(θ+45)