函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 05:01:36
函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式
f(1)=4+a+b+5=-12
a+b=-21 --------------(A)
f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b=-12
2a+b=-24 -------------(B)
联立(A),(b),解得:
a=-3, b=-18
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5
F'(x)= 12x^2 + 2ax + b
F'(1)= -12, f(1)=-12
化简 如上的两个方程
2a+b+24 =0
a+b+21= 0
解得 a= -3, b= -18
f(x)=4x^3-3x^2 -18x+5
当x=1时,y=-12*1=-12,那么切点为(1,-12);
带入函数f(x)得:
f(1)=4+a+b+5=-12
那么a+b=-21……(1)
对函数f(x)求导可得:
f'(x)=12x^2+2ax+b
在x=1处切线斜率为
f'(1)=12+2a+b=-12……(2)
联立(1)、(2)可得:a=-3,b=-18
所...
全部展开
当x=1时,y=-12*1=-12,那么切点为(1,-12);
带入函数f(x)得:
f(1)=4+a+b+5=-12
那么a+b=-21……(1)
对函数f(x)求导可得:
f'(x)=12x^2+2ax+b
在x=1处切线斜率为
f'(1)=12+2a+b=-12……(2)
联立(1)、(2)可得:a=-3,b=-18
所以函数f(x)解析式为
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5
收起
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分之四.求f(x)单调区间和极值是f(x)=ax^3-bx+4吧
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
a>0,b,函数 f(x)=4ax^3-2bx-a+b.(1)证明:当0,=x
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
若函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(2)=-26,求f(-2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)