向量及三角函数综合题1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f(x)的伴随向量,同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量ON=（1,√3）的伴随函数为h(x),则使得关于x的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:35:07

向量及三角函数综合题
1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f(x)的伴随向量,同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量ON=（1,√3）的伴随函数为h(x),则使得关于x的方程h(x)-t=0在[0,π/2]（闭区间）内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围是什么?写一些必要的过程,加以说明.
2、△ABC中,已知1+tanA/tanB=2sinC/sinB,若向量m=（0,-1）,向量n=（cosB,2cos^2C/2）,试求丨向量m+向量n丨的最小值.
我求出了A=60°.（2）我在网上查到：
利用倍角公式,m+n = (cosB,2cos²(C/2)-1) = (cosB,cosC),所以
|m+n|²=cos²B+cos²C
=(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2
=1+(cos2B+cos2C)/2 (利用和差化积公式)
=1+cos(B+C)cos(B-C)
=1-(1/2)cos(B-C)
所以若要 |m+n|² 取最小值,只要 cos(B-C) 取最大值,即 B = C = 60° 时取到.
此时 |m+n|² = 1/2,所以 |m+n| = 根号2/2.
我想知道为什么1+cos（B+C）cos（B-C）=1-1/2cos（B-C）?

我来帮你做：
1
ON=(1,√3)
故：h(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
x∈[0,π/2],故：x+π/3∈[π/3,5π/6]
故：sin(x+π/3)∈[1/2,1]
h(x)-t=0在x∈[0,π/2]上恒有2个等实根
即：sin(x+π/3)=t/2在x∈[0,π/2]上恒有2个等实根
故：√3/2≤t/2

向量及三角函数综合题1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f(x)的伴随向量,同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量ON=（1,√3）的伴随函数为h(x),则使得关于x的 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A（-3,-4）B（5,-12）1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知向量AB=,B,O为坐标原点,则向量OA的坐标为 已知O为坐标原点,向量OA=(1,3),向量OB=(3,-1),且向量AP=2向量PB,则点P的坐标为? 已知向量OA=(3,2) OB=(3,1) O为坐标原点 计算绝对值向量AB的值 已知向量AB=（1,1）,点C的坐标我（-3,3）,O为坐标原点,则向量AB·向量OC的值 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 已知O为坐标原点OA向量=（-3,1）,OB向量=(0,5),AC向量‖OB向量,BC向量⊥AB向量,则C点的坐标为 已知A(1,3),B(-2,4),且向量AB=2向量BC,O为坐标原点,则向量OC=? 设O为坐标原点,已知向量OA=(2,4),向量OB=(1,3),且OC垂直于OA,AC//OB,则向量OC等于? 已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1,5）,OB向量=（7,1）,OM向量=（1,2）,P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1，5），OB向量=（7，1），OM 已知向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4),则D的坐标?若O为坐标原点,向量PO=向量CB,则p的坐标? 已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OA ,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量BC平行于向量AB,向量OB垂直于向量OC,求向量OC的绝对值