已知a,b是锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:32:04

已知a,b是锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求cosb的值.

a,b是锐角
cosa=1/7
cosa=根号(1-sin^2a)=4根号3 /7
cos(a+b)=-11/14
a+b是第二象限角
sin(a+b)=根号(1-cos^2(a+b))=5根号3 /11
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
-11/14 = 1/7 cosb - 4根号3 /7 sinb.(1)
5根号3/11 = 4根号3 /7 cosb + 1/7 sinb .(2)
(1)+(2)*4根号3:
-11/14+60/11 = (1/7+48/7)cosb
cosb = 7/11

cosb=cos((a+b)-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina