若对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0),证明f(-x)=-f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:14:43

若对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0),证明f(-x)=-f(x)

解 对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)=f(0)
所以 f(0)=0
令y=-x得:
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=-f(x)成立

x=y=0 f(0+0)=f(0)+f(0) 则 f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0 则 f(-x)=-f(x)

把0带进去得出f(0)=0;令y=-x;则有f(0)=f(x)+f(-x);得f(x)=f(-x);得证

当x=0 y=0时 f(0)=f(0)+f(0) f(0) =0
f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)

f(x)对一切实数xy都有f(x+y)=f(y)+(x-y+1)*x成立且f(1)=0若不等式f(x) 若对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0),证明f(-x)=-f(x) 若对一切实数,x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y), 若f(xy)=f(x)f(y) 对一切实数x,y都成立,且f(0)不等于0,求f(2010)的值 函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=01求f(0)2当f(x)=2更正:f(x)+2 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 若f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数都成立,f(0)不等于0,则f(2005)的值是 已知f(xy)=f(x).f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,求f(x)解析式 若对一切实数x y函数f(x)都有f(x*y)=f(x)*f(y)且当x不等于y时,f(x)不等于f(y),求f(0)+f(1)的值. 已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT 如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,且f(0)不等于0,则:f(2005)=? 如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______ 如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)0,则f(2005)= 如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2009)等于多少 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性 已知函数y=f(x)对一切实数都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a,试用a表示f(12) 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知f(x)对一切xy∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(x)是奇函数