为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:41:14
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=1/2 x^2-200x+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
由题意
(1)求y=1/2 x^2-200x+80000,x∈[400,600]取最小值时x值,即为每吨的平均处理成本最低时处理量
y=1/2 x^2-200x+80000
=(x-200)^2/2+60000
x=400时y最小值
易得x=400时每吨的平均处理成本最低(80000元)
2).由题意,每月获利为100x元
故设利润f(x)=100x-(x^2/2-200x+80000)
=(-1/2)x^2+300x-80000
=(-1/2)*(x-300)^2-35000
x∈[400,600],故f(x)最大值=f(400)=-40000
该厂不获利,国家每月至少需要补贴40000元
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函数的模型与应用为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理
为了保护环境,发展低碳生活,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.限定月处理量为120~500吨,经测算,该项目月处理成本y(元)
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