甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 19:49:20
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
结合图形来看.
首先.甲乙两车在第一次相遇时,两车走的路程之和是AB的距离(1AB)
在甲乙两车第二次相遇时,两车所走的路程之和是AB距离的3倍(3AB)
在第一次相遇时甲走了40千米.所以可以这样理甲乙走的路程之和是1AB时,甲走了40千米
甲乙所走的路程是3AB时.甲走了40×3=120(千米)
就是说在甲乙第二次相遇时甲走了120千米.
而第二次相遇时甲是从A走到B,再从B走向A.在离B20千米出与乙相遇.所以甲走了1AB+20千米
所以1AB=120-20=100(千米)
列式如下:40×3-20=100(千米)
AB两地相距100千米
两人第二次相遇时,二人的总行程之和为AB两地距离的三倍,其中甲的行程为
40×3=120千米
等到二次相遇时,甲的行程为AB距离的2倍少20千米
因此,AB两地的距离为
(120+20)÷2=70千米
AB两地相距100千米
第一次相遇时,两车合走一个AB全程,且甲走了40千米
第二次相遇时,两车合走三个AB全程,所以甲走了40×3=120千米
且甲走了2个AB全程少20千米
所以AB两点之间的距离(120+20)÷2=70千米
列式就是(40×3+20)÷2=70千米
设AB两地相距x千米,根据提议列方程
40/(x-40)=(x+20)/(2x-20),解方程x=100
所以AB两地相距100千米
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