已知tan(α-β)=二分之一 tanβ=﹣七分之一且α∈(0,四分之π)β∈(二分之π,π)求tanα和2α-β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:03:27

已知tan(α-β)=二分之一 tanβ=﹣七分之一且α∈(0,四分之π)β∈(二分之π,π)求tanα和2α-β

tanα=tan[(α-β)+β]=[tan(α-β)+tanβ]/(1-tan[(α-β)*tanβ)=[1/2--(-1/7)/[1-1/2*(-1/7)]
=3/5
tan(2α-β)=tan[a+(α-β)]=[tanα+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)*tana]=(3/5+1/2)/(1-1/2*3/5)
=10/7