如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:04:35

如图所示,已知AB∥CD,CM平分∠BCD,CM⊥CN.求证∠NCB=1/2∠B

∵CM垂直CN
∴∠MCN=90°
又∵CM平分角BCD,
∴∠DCM=∠MCB=1/2∠DCB
∴∠BCN=∠MCN-∠MCB=90°-1/2∠DCB
又∵AB平行CD,
∴∠B=180°-∠DCB
∴∠NCB=1/2∠B