作业帮根据下列条件,写出二次函数的解析式1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:35:51
根据下列条件,写出二次函数的解析式
1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.
2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.
请写出步骤,越详细越好!谢谢!
1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.
待定系数法
设y=ax^2+bx+c
将(2,1)(1,0)(3,0)代入
得4a+2b+c=1
a+b+c=0
9a+3b+c=0
解得：a=-1,b=4,c=-3
二次函数的解析式：y=-x^2+4x-3
2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.
待定系数法
设y=ax^2+bx+c
将(3,2)(-1,0)(7,0)代入
得9a+3b+c=2
a-b+c=0
49a+7b+c=0
解得：a=-11/8,b=3/4,c=7/8
二次函数的解析式：y=-1/8*x^2+3/4x+7/8
1.对称轴是x=2,图像与x轴的两个交点之间的距离为2,所以两个根分别是，1，3
f(x)=a(x-1)(x-3) a不等于0
2对称轴是x=3,一个交点是x=-1,所以另一个交点是x=7
f(x)=a(x+1)(x-7) f(3)=2,所以a=-1/16
1,对称轴是x=2,图像与x轴的两个交点之间的距离为2,所以两个根分别是，1，3 因为有最大值 所以开口方向向下
用交点式可设 f(x)=a(x-1)(x-3) a不等于0 代入X=2 f(x)=1得a=-1
所以f(x)=-(x-1)(x-3)
2，对称轴是x=3,一个交点是x=-1,所以另一个交点是x=7
设f(x)=a(x+1)(x-7) f(...
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1,对称轴是x=2,图像与x轴的两个交点之间的距离为2,所以两个根分别是，1，3 因为有最大值 所以开口方向向下
用交点式可设 f(x)=a(x-1)(x-3) a不等于0 代入X=2 f(x)=1得a=-1
所以f(x)=-(x-1)(x-3)
2，对称轴是x=3,一个交点是x=-1,所以另一个交点是x=7
设f(x)=a(x+1)(x-7) f(3)=2,所以a=-1/16 所以f(x)=-1/16(x+1)(x-7)
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