在一块如图所示的直角三角形余料ABC上裁剪下一个矩形,AC=60,BC=80,CH是斜边上的高,矩形的一边DE在斜边上,另外两个顶点F,G分别在边BC,AC上.问一:求高CH的长问二;设GF=X,EF=Y,求Y和X之间的函数关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:46:08
在一块如图所示的直角三角形余料ABC上裁剪下一个矩形,AC=60,BC=80,CH是斜边上的高,矩形的一边DE在斜边上,另外两个顶点F,G分别在边BC,AC上.
问一:求高CH的长
问二;设GF=X,EF=Y,求Y和X之间的函数关系式
问三:设矩形DEFG的面积为S,试问S有最大是吗?若有,请你求出S的最大值
1
AB²=BC²+AC²=80²+60²=6400+3600=10000=100²
AB=100
S△ABC=BC*AC/2=AB*CH/2
CH=BC*AC/AB=80*60/100=48;
2
DG=EF=Y,ED=FG=X
GD⊥AB,∠ADG=∠ACB=90°,∠A=∠A,
RT△ADG∽RT△ACB,
AD:AC=DG:CB
AD=60*Y/80=3Y/4;
同理,BE:BC=EF:CA
BE=80Y/60=4Y/3
AB=BE+ED+DA
100=4Y/3+X+3Y/4
X+25Y/12=100
Y=(1200-12X)/25
3
S矩形DEFG=FG*EF
=XY
=X(1200-12X)/25
=(1200X-12X²)/25
=(-12/25)(X²-100X+2500-2500)
=(-12/25)[(X-50)²-2500]
=1200-(12/25)(X-50)²
(12/25)(X-50)²>=0,-(12/25)(X-50)²
在一块如图所示的直角三角形余料ABC上裁剪下一个矩形,AC=60,BC=80,CH是斜边上的高,矩形的一边DE在斜边上,另外两个顶点F,G分别在边BC,AC上.问一:求高CH的长问二;设GF=X,EF=Y,求Y和X之间的函数关系
现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形使扇形的现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形使扇形的便于啊半径恰好都在△ABC的边上,且
求一个关于相似三角形的问题如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C成为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC上边上,测得AC=80CM,BC=120C
△ABC是一块直角三角形余料,AC=6cm,BC=8cm,现在要把他加工成正方形零件,试求两种加工正方形的边长
如图所示,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成顶点在BC边上,对边平行于BC的等边三角形零件,求这个等边三角形的边长.
如图,有一块锐角三角形的余料ABC,几何学如图,有一块锐角三角形的余料ABC,它的边长BC=150mm,ab=100mm,要把它加工成菱形零件,使菱形的一边在bc上,其余的两个·顶点分别在ab,ac上,加工成的菱形的高
如图三角形abc是一块锐角三角形余料 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.(1)·PN为x,矩形
一块直角三角形余料,直角边BC=80cm,AC=60cm一块直角三角形余料ABC,直角边BC=80cm,AC=60cm,现要最大限度地利用这个余料,把它加工成一个正方形,求正方形的边长.
如图所示,有一块三角形余料ABC,它的边Bc=80cm,高AD=60cm.现在要把它加工成长与宽
如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅想把它加工成一个正方形零件,使点C为正方形的一个点,其余三个顶点分别在AB,BC,AC边上,请你协助工人师傅画出裁割线(不写画法,但要求写出
如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使矩形的一边长在BC上,其余两个顶点分
某家具厂有一种如图所示的木板余料,已知BC= 24cm,BC边上的高AD=16cm,现在要这种余料 上截出一块矩形木板EFGH,使E、F在BC上 ,G 、H 分别在AC、AB上.⑴设矩形的一边GH=xcm,那么HE边的长度如何 表
如图所示,CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD的平方=AD*BD,求证△ABC是直角三角形.一定要快!
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形.
已知直角三角形ABC在直角坐标系中的位置如图所示,请写出与直角三角形ABC全等且有一条公共边的所有直角三已知直角三角形ABC在直角坐标系中的位置如图所示,请写出与直角三角形ABC全等且
某单位地要将一块形状为直角三角形的土地建成小花园,如图所示:∠ACB=90度,AC=80米BC=60米 【1】点E在AB上,CE将∧ABC分成面积相等的两部分,求CE的长;【2】点D在AB上,CD是一条便道,已知便道的造
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,①若这个矩形