两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点（1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:06:36

两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点
（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.
(1)解 ∵ AE：EB=CF：FB=2,∴EF‖AC.∴EF‖平面ACD.而EF 平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF‖GH.而EF‖AC,∴AC‖GH.∴CG：GD=3,即AH∶HD=3∶1.
（2）证明 ∵EF‖GH AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3（比例不相等）∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
这里不太明白 这两线相交于是与所属两面交线也相交?

两条直线分别位于两个平面,他们相交,则说明两个平面有公共点,两个平面有公共点,则一定有经过这个点的公共交线

两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点（1 两平面重合属于平行还是相交 两相交面垂直,则这两个平面内的两条相交线垂直? 求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行 两条直线分别垂直于两个相交平面,则这两条直线 一平面内两相交直线与另一平面内两相交直线平行,能否证明这两个平面平行? 两平面相交于直线b,直线a这两个平面内.且a分别平行于两个平面,证a平行于b如题.. 平面上两条相交直线分别垂直于另一平面上两条相交直线,那么这两个平面垂直, 试画出三个平面两两相交 属于三个平面的公共点分别为0个 1个 无数个的情形 两垂直面相交线与两个平面任意线段垂直吗? 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行 证明,如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条,那么它们的交线和这两条平行线互相平行 两平面相交,交线是（）,一平面与一曲面相交,交线可能是（） 如果一个平面内两条‘平行直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.这句话对吗?书上是说：如果一个平面内两条‘相交直线’分别平行另一个平面,那么这两个平面平行.两条平行的 证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行 证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行 证明：如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行用反证法证明. 如果一条直线分别和两个相交平面平行,证这两条直线和平面的交线平行