在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA=2sinBcosC,sin(B+C)=2sinBcosC,sinBc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:06:06
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?
△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
由已知及正弦定理,得
sinA=2sinBcosC,sin(B+C)=2sinBcosC,sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,sin(B-C)=0.
又-π<B-C<π,∴B-C=0,即B=C.
△我的疑问是为什么不选C
难道不能 通过 sinA=2sinBcosC
∵ B=C
∴sinA=2sinBcosB=sin2B
即 A=2B=2C
所以A+B+C=4B=180°
A=90°
从而得出C答案
后来 我思考了一下 如果此三角形是等边三角形 即A=B=C=60°这个式子也是成立的
那么 我不懂的是为什么我用上面的式子推出来了C答案 即A=90°
上面的过程错在哪了?
由sinA=sin2B,得出 A=2B是不准确的.
如:sin60°=sin120°.
由sinA=sin2B,得出 A=2B或 A+2B=180°.
当 A=2B时,可以得出是直角三角形,但这并不是一定的.
也可能另一种情况A+2B=180°成立,这时,就不一定是直角三角形.
在△ABC中,a=bcosC+ccosB
在三角形ABC中,若a=2bcosC,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,若a=2bcosc则三角形ABC的形状为?
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA=2sinBcosC,sin(B+C)=2sinBcosC,sinBc
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角行ABC中,求证:a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA
△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形
在△ABC中,【(根号2)a-c】cosB=bcosC 求∠B?
三角形ABC中,a=2bcosC,则此三角形的形状是?最好有详解的仅仅是等腰?
在三角形ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=
在三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB=
在三角形abc中,已知a=2,则bcosc+ccosb的值为?
在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形?
在ΔABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB等于
在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形一定是?
在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=
在三角形ABC中 a=2 则bcosC+ccosB=小abc为角ABC的对边
在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb.