因式分解 （有些要用十字分解法）x³-4x^-21x3x³-10x^+3xx的四次方-6x^-27x的四次方-10x^+9(2x-3)^+3(2x-3)+2(x^+8x)^+22(x^+8x)+120

因式分解 （有些要用十字分解法）
x³-4x^-21x
3x³-10x^+3x
x的四次方-6x^-27
x的四次方-10x^+9
(2x-3)^+3(2x-3)+2
(x^+8x)^+22(x^+8x)+120

提出X后,1 1 -7 3
提出X后,3 1 -1 -3
1 1 -9 3 两次后再分解
1 1 -1 -9 两次后再分解
1 1 2 1 把2X-3看用一个数
1 1 12 10 把X^2+8X看作一个数
自己试着做吧

　　x³-4x^2-21x=x﹙x²－4x－21﹚＝x﹙x－7﹚﹙x＋3﹚

3x³-10x^+3x＝x﹙3x²－10x＋3﹚＝x﹙3x－1﹚﹙x－3﹚

x的四次方-6x^2-27＝﹙x²－9﹚﹙x²＋3﹚＝﹙x＋3﹚﹙x－3﹚﹙x²＋3﹚

x的四次方-10x^2+9＝﹙...

全部展开

　　x³-4x^2-21x=x﹙x²－4x－21﹚＝x﹙x－7﹚﹙x＋3﹚

3x³-10x^+3x＝x﹙3x²－10x＋3﹚＝x﹙3x－1﹚﹙x－3﹚

x的四次方-6x^2-27＝﹙x²－9﹚﹙x²＋3﹚＝﹙x＋3﹚﹙x－3﹚﹙x²＋3﹚

x的四次方-10x^2+9＝﹙x²－1﹚﹙x²－9﹚＝﹙x－1﹚﹙x＋1﹚﹙x－3﹚﹙x＋3﹚

(2x-3)^2+3(2x-3)+2＝﹙2x－3＋2﹚﹙2x－3－2﹚＝﹙2x－1﹚﹙2x－5﹚

(x^2+8x)^+22(x^2+8x)+120＝﹙x²＋8x＋10﹚﹙x²＋8x＋12﹚＝﹙x²＋8x＋10﹚﹙x＋2﹚﹙x＋6﹚

收起

x³-4x^-21x=x(x^2-4x-21)
=x(x-7)(x 3).
3x³-10x^ 3x=x(3x^2-10x 3)
=x(3x-3)(x-1).
x^4-6x^-27=x^2(x^2-6)-27.
x^4-10x^ 9=(x^2)^2-10(x^2) 9
=(x^2-3)(x^2-3)
=(x √3)^2 *(x-√3)^2.
(2x-3)^ 3(2x-3 2=(2x-3 1)(2x-3 2)
(x^ 8x)^ 22(x^ 8x) 120
=( x^2 8x 10)(x^2 8x 12)