求解v方-v0方=2as的推导过程,并什么情况下使用求解a=(vt-v0)/t推导公式,怎么用这个公式求第一题解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 03:56:01
求解v方-v0方=2as的推导过程,并什么情况下使用
求解a=(vt-v0)/t推导公式,怎么用这个公式
求第一题解法
先推导a=(Vt-Vo)/t:
加速度定义式为:a=△V/△t
把匀变速运动的开始时刻规定为0,则从开始时刻到时刻t,时间的变化量为
△t=t-0=t ……(1)
把匀变速运动开始时刻的速度设为Vo,t时刻的速度设为Vt,速度的变化量为
△V=Vt-Vo ……(2)
把(1)(2)式代入加速度定义式得:
a=(Vt-Vo)/t
用法如下:
(1)题目中已给出式中4个物理量中的3个,可求另一个.如:
摩托车以3m/s^2的加速度匀加速运动,在5s内速度达到25m/s,则它的初速度是多少?
已知a=3m/s^2,t=5s,Vt=25m/s,求Vo
把a=(Vt-Vo)/t变形为:Vo=Vt-at=10m/s
(2)题目中已给出式中4个物理量中的3个,但并求得题中的结论,可按用法(1)先求出式子中的未知量,然后,再根据题目所给的其他条件,应用其他运动方程求出结论.如:
你所给的图中的第一题中,已知Vo=120m/s,a=-6m/s^2(匀减速,故取负值),Vt=0(求最短跑道长度就是至少要能使飞机停下的长度),在应用a=(Vt-Vo)/t暂不能求出跑道长度的情况下,先求t=(Vt-Vo)/a=-Vo/a=20s,再利用:
X=(V平均)t=((Vo+Vt)/2)t=1200m
或用逆向思维,把该匀减速运动等效于反向的初速为0的匀加速运动,有:
X=(1/2)at^2=(1/2)×6×20^2=1200m
等等
(3)题目中已给出式中4个物理量中的2个,求其中一个未知量.这时可根据题目所给的其他条件,应用其他运动方程组成方程组求出结论.如:
一辆汽车在做匀变速直线运动 ,某时刻的瞬时速度为6m/s,运动28m后速度变为8m/s求运动加速度.
已知:Vo=6m/s,Vt=8m/s,X=28m
根据式子有方程Vt-Vo=at ……(1)
根据V平均=(Vo+Vt)/2有方程:(Vo+Vt)t/2=X ……(2)
由(2)解得:t=2X/(Vo+Vt)=4s代入(1)解得:
a=(Vt-Vo)/t=0.5m/s^2
这些是基本用法
Vt^2-Vo^2=2aS的推导:
∵Vt-Vo=at ……(1)
和S=Vot+(1/2)at^2……(2)
由(2)得:S=(Vo+at/2)t
把(1)代入(2)得:S=(Vt+Vo)t/2 ……(3)
把t=(Vt-Vo)/a代入(3)得:S=(Vt+Vo)(Vt-Vo)2a
∴Vt^2-Vo^2=2aS
用法与a=(Vt-Vo)/t的三种情况可类比,例如你所给的图中的第一题的解法属于用法(1)即:题目中已给出式中4个物理量中的3个,可求另一个.在题中:
已知:Vo=120m/s,a=-6m/s^2,Vt=0,直接用公式求末速为0的最短跑道长度:
S=(Vt^2-Vo^2)/2a=-Vo^2/2a==1200m
其它用法根据具体题目与前面类比,不明白追问.