一次不定方程解法把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根17a+27b=500给个解法还有就是不定方程是不是总是又无数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:00:33

一次不定方程解法
把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根
17a+27b=500
给个解法
还有就是不定方程是不是总是又无数解

这个题有一个隐含的条件,即a,b为大于等于0整数,然后令a=0,b为3时,剩余19厘米,不对；所以可以为a=1,b=3.
同理,当a=2时,b=2
当a=3,b=2时不成立
当a=3时,b=1
当a=4时,b=1
当a=5时,b=0
所以,有5种情况
并不是所有的不定方程都有无数个解,如本题

a,b都得大于0...，所以不会是无数解

题：把5米长的木棍截成27厘米和17厘米，问各多少根。要求：刚好用尽，无有余料；所削木屑，不计尺寸。
设27厘米、17厘米各为b,a根，b,a>=0. 于是有
27b+17a=500
将17的倍数归入17a，改用新变量，得
10b+17c=-10
取特解c=-10代入得b=16; 上面二式相比较得b+a-c=30, 故a=4
故通解为
b=1...

全部展开

题：把5米长的木棍截成27厘米和17厘米，问各多少根。要求：刚好用尽，无有余料；所削木屑，不计尺寸。
设27厘米、17厘米各为b,a根，b,a>=0. 于是有
27b+17a=500
将17的倍数归入17a，改用新变量，得
10b+17c=-10
取特解c=-10代入得b=16; 上面二式相比较得b+a-c=30, 故a=4
故通解为
b=16+17t,a=4-27t
由题意b,a>=0
故b=16,a=4

收起

一次不定方程解法把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根17a+27b=500给个解法还有就是不定方程是不是总是又无数解 不定方程的解法. 把2米长的木棍平均锯成5段每段是这根木棍的几分之几每段木棍长几分之几米 木工师傅把一根长5.6米的木棍锯成0.7米长的小木棍,每锯一次要5分钟,把这根木棍锯完共需要多少分钟? 把4米长的木棍截成5次,截成相同的长度,每段长几米 把一根4米长的木棍截5次,截成相等的长度,则每段长几米 求二元一次不定方程的解法主要请详解什么时候 把X用Y表示?什么时候把Y用X表示?有没有什么规律? 简单的不定方程的解法. 把长1米的长方体木棍截成3段表面积增加了20厘米,这根木棍的体积是（ ）立方厘米? 把一根长1米的长方体木棍截成3段,表面积增加16平方厘米,这根木棍的体积是（ ）立方厘米 把长1米的长方形木棍截成3段,表面积增加24平方厘米,这根木棍的体积是（）立方厘米.如题.、. 把长1米得长方体木棍平均截成3段,表面积增加20平方厘米,原来这根木棍的体积是[ ]立方厘米? 把一根100米的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段2倍少5米,应该在木棍的哪锯?（方程解,要关系式） 把一根3米长的木棍锯成两段需要6分之1,锯成5段要用（）时把一根3米长的木棍锯成两段需要6分之1时，锯成5段要用（）时 把一根3m长的木棍锯成同样长的5段,每段是这根木棍的( ),每段长( )m 一根5米长的木棍,每次截去余下的5分之2,截3次后木棍余下 米? 把一根长100C的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2陪少5CM,应该在木棍的哪个位置锯?写出(设)(方程)和(方程解的过程) 一根木棍长18米,另一根长12米.把这两根木棍截成同样的长度,且没有剩余,每段最多长多少米?最少可以截成几段?