圆锥的来历是神马啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:46:42

圆锥的来历是神马啊?

圆锥,数学领域术语,有两种定义.解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥.立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴 .
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积． 　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 　　根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh）,得出圆锥体积公式：圆锥
V＝1/3Sh 　　S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径.　　证明：　　把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,　　第 n份半径：n*r/k 　　第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 　　第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　因为 　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 　　所以 　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 　　=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 　　因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0 　　所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 　　因为V圆柱=pi*h*r^2 　　所以 　　V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3

一个直角三角形，以它的一条边为轴，绕此轴旋转所形成的几何体

金字塔

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