作业帮求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等?之类的三个关于圆的确定的数学题!1.求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等!2.已知:如图,在△ABC中,AB=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:57:05
求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等?之类的三个关于圆的确定的数学题!
1.求证:在一个三角形中,如果两个角不等,那么他们所对的边也不等!
2.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠APB≠∠APC.求证PB≠PC
3.用反证法证明：根号2 是一个无理数（说明：任何一个有理数均可表示成b/a的形式,且a、b互质）
1.证明：用反证法
假设∠B=∠C,作AD⊥BC于D
∠ADB=∠ADC=90度,AD=AD--->三角形ADB≌三角形ADC（AAS）--->AB=AC
与已知矛盾
∴∠B≠∠C
2.设PB=PC,因为PB=PC,AB=AC,AP=AP
可得三角形APB全等于三角形ACP,则角APB=角APC,与题不符则
说明PB不等于PC
3.如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）
则a^2=2b^2
因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数
设a=2c
则4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶数
这和a,b互质矛盾.
所以,根号2是无理数.
第一题用正弦定理做
第二题用余弦定理做
但我不知道你学了没
第三题把根号2写成 2除以根号2，,2是质数，根号2不是
1.假设∠B=∠C，作AD⊥BC于D
∠ADB=∠ADC=90度，AD=AD--->三角形ADB≌三角形ADC（AAS）--->AB=AC
与已知矛盾
∴∠B≠∠C
2.设PB=PC,因为PB=PC,AB=AC,AP=AP
可得三角形APB全等于三角形ACP,则角APB=角APC,与题不符则
说明PB不等于PC
3.如果是有理数，刚可...
全部展开
1.假设∠B=∠C，作AD⊥BC于D
∠ADB=∠ADC=90度，AD=AD--->三角形ADB≌三角形ADC（AAS）--->AB=AC
与已知矛盾
∴∠B≠∠C
2.设PB=PC,因为PB=PC,AB=AC,AP=AP
可得三角形APB全等于三角形ACP,则角APB=角APC,与题不符则
说明PB不等于PC
3.如果是有理数，刚可以表示为a/b（a，b均为整数且互质）
则a^2=2b^2
因为2b^2是偶数，所以a＾2是偶数,所以a是偶数
设a=2c
则4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶数
这和a,b互质矛盾。
所以，根号2是无理数。
收起