研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值研究函数f(x)=1/(1+x2)的定义域,奇偶性,单调性,最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 23:03:57
研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值
研究函数f(x)=1/(1+x2)的定义域,奇偶性,单调性,最大值
1、要使函数有意义,1+x²≠0,∴函数的定义域是实数集R.2、因为函数的定义域关于坐标原点对称,且又有f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x),所以该函数是偶函数.3、因为,在区间(-∞,0)上,随着X取值的逐渐增大,函数值Y就逐渐增大,所以函数在区间(-∞,0)上是增函数;在区间(0,+∞)上,随着X取值的逐渐增大,函数值Y反而逐渐减小,所以函数在区间(0,∞)上为减函数.4、对分式函数来说,分子是1为定值,所以分母越小时函数值越大.当且仅当X=0时,分母取最小值,所以函数在x=0处的值最大,最大值是1 .
函数成立应满足1+X²≠0,X∈R
f(-x)=1/(1+(-x)²)=1/(1+(-x)²)=f(x)
f(x)为偶函数
令t=1+x²>0 f(x)=1/t 在t∈(0,+∞)上为减函数
t(x)在x∈(-∞,0)为减函数,x∈(0,+∞)为增函数
则f(x)在x∈(-∞,0)为增函数,x∈(0,+∞)为减函数...
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函数成立应满足1+X²≠0,X∈R
f(-x)=1/(1+(-x)²)=1/(1+(-x)²)=f(x)
f(x)为偶函数
令t=1+x²>0 f(x)=1/t 在t∈(0,+∞)上为减函数
t(x)在x∈(-∞,0)为减函数,x∈(0,+∞)为增函数
则f(x)在x∈(-∞,0)为增函数,x∈(0,+∞)为减函数
对f(x)而言,分母越小,值越大
当x=0时,f(x)最小为1
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研究函数f(x)=1/1+x2的定义域,奇偶性,单调性,最大值研究函数f(x)=1/(1+x2)的定义域,奇偶性,单调性,最大值
请研究函数f(x)=x2+1/x2与g(x)=x2-1/x2的性质(定义域、值域、奇偶性)并画出f(x)、g(x)的示意图
求函数f(x)=√4x-x2+1/x2-5x+6的定义域
函数f(2x-1)的定义域为【1,3】,求函数f(x2+1)定义域
函数f(x)=x2/(x2+1) 的定义域为R,求它的值域
已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域
已知函数y=f(x)的定义域是【-1,3】,求函数f(x2-1)的定义域
已知函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】,求函数f(x)的定义域
已知函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】,求函数f(x)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
设函数f(x)的定义域为[0,1],求函数H(x)=f(x2+1)的定义域“x2+1” 为x的平方加1
已知y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x2)+f(x+3/4)的定义域.X2是X的平方.
1.已知函数f(x2-1)的定义域为(2,3],求函数f(x2-2x)的定义域
设函数f(x)定义域为(0,1),求f(x2-1)的定义域
函数f(x)=根号下1-x2/ㄧx+2ㄧ-x的定义域