当x≥1时,不等式丨x+1丨+√(x-1)≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 22:40:32
当x≥1时,不等式丨x+1丨+√(x-1)≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是
不等式丨x+1丨+√(x-1)≥m-丨x-2丨恒成立
即 丨x+1丨+√(x-1)+丨x-2丨≥m恒成立
即左边的最小值≥m
估计你的题目错了,
是|x+1|+√(x-1)²+|x-2|吧,
=|x+1|+|x-1|+|x-2|
几何意义是到-1,1,2的距离之和,
即x=1时,有最小值3
∴ m≤3
这道题首先移项得
|x+1|+|x-2|+√(x-1)≥m
求m最大值,即求|x+1|+|x-2|+√(x-1)最小值
现在先看|x+1|+|x-2|这一部分,相当于就是在数轴上有-1和2两个点,x与这两个点的距离之和。
那么,当-1≤x≤2,|x+1|+|x-2|恒为3,那么当x=1时,√(x-1)取最小,|x+1|+|x-2|+√(x-1)最小值就是2
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这道题首先移项得
|x+1|+|x-2|+√(x-1)≥m
求m最大值,即求|x+1|+|x-2|+√(x-1)最小值
现在先看|x+1|+|x-2|这一部分,相当于就是在数轴上有-1和2两个点,x与这两个点的距离之和。
那么,当-1≤x≤2,|x+1|+|x-2|恒为3,那么当x=1时,√(x-1)取最小,|x+1|+|x-2|+√(x-1)最小值就是2
当x>2时,设|x+1|+|x-2|+√(x-1)=2x-1+√(x-1)=h(x)
所以x越大,h(x)愈大
h(x)最小就是h(2)=2
所以m最大值就是2
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当x≥0时,证明不等式:1+2x,
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
当x≥1时,不等式丨x+1丨+√(x-1)≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是
证明不等式:当0≤X当x >0时,x>In(1+x)
当x∈(1,2)时,不等式x²+1
当x在(1,2)时,不等式(x-1)^2
当x∈(1,2)时 不等式(x-1)^2
当x∈(1,2)时,不等式(x-1)^2
当x∈(0,1)时,不等式x^2
当x>1时,证明不等式e^x>xe
当x∈(0,1)时,不等式x²
利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
证明不等式: 当 x>0 时, 1+1/2x>√1+x
证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。