已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:41:21

已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i

题中的 i,n 应该相同.下面把i 换成n.
把x1,x2,...,xn中的非负数,依次称为 y1,y2,...,ys.把x1,x2,...,xn中的负数,依次称为 z1,z2,...,zt,
于是
s+t=n,
y1+...+ys + z1+...+zt =0,
y1+...+ys -z1-.-zt=1 ===> y1+...+ys = 1+ z1+...+zt
于是:y1 + ...+ys = -(z1+...+zt) = 1/2
x1/1+x2/2+…+xn/n
= ((xi / i)对所有非负xi 求和 - (-xj / j) 对所有负xj 求和)

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先把你的问题转化成数学语言。



已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i 已知xi∈R+,i=1,2,…,n 求证不等式n/(n+1)≥x1/(nx1+x2)+x2/(nx2+x3)+…+xn/(nxn+x1)已知xi∈R+,i=1,2,…,n求证不等式 n/(n+1)≥x1/(nx1+x2)+x2/(nx2+x3)+…+xn/(nxn+x1)等号当且仅当x1=x2=…=xn时取得这个题是好像是可以通 设样本观测值x1,x2,x3…xn,为了估计总体ξ的方差,我们利用下面的公式ỡ的平方=k∑(xi+1-xi)*(xi+1-xi),求k的值,使ỡ的平方使总体方差的无偏估计值,其中x1,x2,x3,xi,xn是x的下标,(xi+1-xi)*(xi+ 已知X1+X2=3 X1·X2=-4 求XI-X2的绝对值、 设x1,x2,…,xn是实数,|xi| f(X1*X2)=f(XI)+f(X2)X不等于0,X属于R试判断f(x)的奇偶性 xi ∈ R* x1^2+x2^2+x3^2=1 求x1/(1-x1^2)+x2/(1-x2^2)+x3/(1-x3^2) 的最小值 用柯西不等式证明该不等式.已知xi≥0(i=1,2,3,……,n),√(x1+x2+……+xn)(x1^3+x2^3+……+xn^3)≥x1^2+x^2+……+xn^2 ·若xi∈R+(i=1,2,……,n),且x1·x2·……·xn=1,试用数学归纳法证明:x1+x2+……+xn>n 本人求教一个概率论知识点!若X~B(n,p),则X=X1+X2+X3…+Xn(Xi相互独立),且Xi~(0-1)分布.其中X=X1+X2+X3…+Xn是怎么回事呀? 已知随机变量X1,X2……Xn相互独立,且每个Xi的期望都是0,方差都是1,令Y=X1+X2+……+Xn,求E(Y^2)其中Y^2表示Y的平方 设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,若( )时,则{Xi}服从契比雪夫大数定律.A) Xi的分布律为P{Xi=k}=1/(ek!) (k=0,1,2,…)B) Xi的分布律为P{Xi=k}=1/[k(k+1)] (k=1,2,…)C) Xi的概率密度为f(x)=1/[π(1+x^2)] (- 设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn) 设xi∈R,xi≥0(i=1,2,3,4,5),∑xi=1,则max{x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5}的最小值等于( )A、1/4B、1/3C、1/6D、1/4原题就有两个1/4,我也不知道怎么回事 已知.N个有理数x1,x2,...xn.|xi| 已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…+X2008=208,X1^2+X2^2+X3^已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…+X2008=208,X1^2+X2^2+X3^2+…+X2008^2=2008,求 已知X1*X2*X3*.X2010=1,其中xi>0(i=1,2,3,...2010),则(1+x1)(1+x2).(1+x2010)的最小值 关于定积分,设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b],可知各区间的长度依次是:△x1=X0-a,△x2=X1-x0,…,△xi=b-xi.这里的长度,我怎么看都觉得不对啊