作业帮已知集合A=[x|x=sin(n60°),n∈Z],若B是A子集,则集合B的个数有多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:53:05
已知集合A=[x|x=sin(n60°),n∈Z],若B是A子集,则集合B的个数有多少?
sin60°=√3/2
sin120°=√3/2
sin180°=0
sin240°=-√3/2
sin300°=-√3/2
.
然后是循环,所以A中元素个数=3
B是A的子集,所以B个数=2^3=8
A={0，√3/2，－√3/2}，则集合B一共有2的三次方个，是8个。
a三个元素0，根3/2，负根3/2
b有2的3次方个
为8
A={x|x=-根号3/2，根号3/2，0，}
那么B分别可以为{-根号3/2，{根号3/2}，{0，}，{-根号3/2，根号3/2{，{-根号3/2，0，}
{根号3/2，0}，{-根号3/2，根号3/2，0，}，空集，故有8个
在直角坐标系画出y=sinx的圆形轨迹，不难看出y=sin(n60°)，n∈Z，对应四个坐标点，但是y的值只有三个，即√3/2，-√3/2，0，B的个数为1+3+3+1=8