3log4 5与2log2 3哪个比较大比较对数函数的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:14:46

3log4 5与2log2 3哪个比较大
比较对数函数的大小

3log4 5=log4 5^3=log4 125=0.5log2 125=log2 (根号125)
2log2 3=log2 3²=log2 9=log2 (根号81)
因为根号125>根号81
所以3log4 5>2log2 3

3log4"5=log4"(5^3)=log(2^2)"(5^3)=1/2log2"125 又 2log2"3=1/2log2"(3^4)=1/2log2"81 所以3log4"5>2log2"3

比较大小常用的方法是作差
3log4^5-2log2^3=3log2^10-2log2^3=30log2-6log2=24log2>0
所以3log4^5>2log2^3