求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:41:49

求y=2sinx(π/6≤x≤7π/6)的值域

x=π/2时y最大=2
x=7π/6时y最小=-1
因此值域[-1,2]

y=2sinx在 x∈[π/6, π/2]上单调递增,
在x∈[π/2, 7π/6]上单调递减
所以当x= 7π/6时
y有最小值为-1,
当x= π/2时,y有最大值为2
从而 值域为[-1,2]

y=2sinx

函数y=2sinx在﹙π/6≤x≤7π/6﹚的最大值是f﹙π/2﹚=2最小值为f﹙7π/6﹚=-1

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