若a满足x+lgx=4,b满足x+10^x=4,当x>0时f(x)=2,当x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 20:48:42
若a满足x+lgx=4,b满足x+10^x=4,当x>0时f(x)=2,当x
①先从简单入手,当x>0时,f(x)=2,这部分图像显然是一条射线,它和y=x仅有一个交点(2,2),此时x=2为一解;
②我们知道对数函数和指数函数互为反函数,从图像来看,两者关于直线y=x对称.单单α和β是求不出来的就我们现在所学的知识而言,但是你看题目条件“当x≤0时,f(x)=x^2+(α+β)x+2”中α和β是和在一起的,那么α+β是否为常数呢?且看下面的分析:
将x+lgx=4和x+10^x=4中的x移到等式的右边便是lgx=4-x,10^x=4-x,在同一直角坐标系中作出y=lgx、y=10^x和y=4-x的图像那么α和β就分别为y=lgx、y=10^x与y=4-x的交点的横坐标!注意到y=lgx与y=10^x关于y=x对称,加之y=4-x与两者相交,那么两交点的中点必为y=x与y=4-x的交点,它是(2,2),
∴α、2β成等差数列,有α+β=2*2=4
∴当x≤0时,f(x)=x^2+4x+2
再令x^2+4x+2=x,即x^2+3x+2=0,
解得 x=-1或x=-2
综上可知方程f(x)=x共有3个解 ,即x=-1,x=-2,x=2
由题意知 y=4-x与y=lgx交点为(a,4-a), y=4-x与y=10^x交点为(b,4-b);
画图知:1当x>0时f(x)=2,令f(x)=x有x=2;
当x<=0时f(x)=x^2+(a+b)x+2;令f(x)=x有x^2+(a+b-1)x+2=0.
由于(a+b-1)^2-8 <0,故此时无解。。。。。。
f(x)=x只有一个解x=2;
若a满足x+lgx=4,b满足x+10^x=4,当x>0时f(x)=2,当x
若a满足x+lgx=4,b满足x+10^x=4,当x>0时f(x)=2,当x
若a满足x+lgx=4,b满足x+10^x=4,当x>0时f(x)=2,当x
设f(x)=|lgx|,实数a,b满足0
若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?
f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2],且0
1.设正数x,y满足x+4y=10,则lgx+lgy的最大值
若函数y=f(x)满足f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值
设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是?
设f(x)=lgx的绝对值,a,b是满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]的实数,其中0
设f(x)=lgx的绝对值,a,b是满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]的实数,其中0
设f(x)=|lgx|,a、b是满足f(a)=f(b)=2f((a+b)/2)的实数,其中0
设f(X)=| lgx |.a b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2].且0
设函数f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2] 0
设函数f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2] 0
不等式证明```.设f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f〈(a+b)/2〉,且0
若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x)
f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)