高一数学数列与对数函数综合题f(x)=log2(x)(2是下标)-logx(2)(x是下标) (0<x<1)数列{an}(n是下标)满足f(2^an)(n是a的下标)=2n(n=1,2,3,4,5.)1.求通项.2.判定{an}(n是下标)单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:40:25

高一数学数列与对数函数综合题
f(x)=log2(x)(2是下标)-logx(2)(x是下标) (0<x<1)
数列{an}(n是下标)满足f(2^an)(n是a的下标)=2n
(n=1,2,3,4,5.)
1.求通项.
2.判定{an}(n是下标)单调性.

1.
由f(x)=log2(x)-logx(2)=log2(x)-1/log2(x)
f(2^a(n))=log2(2^a(n))-1/log2(2^a(n))=2n

a(n)-1/a(n)=2n,且0<2^a(n)<1
解得a(n)=n±√(n^2+1),且a(n)<0
得a(n)=n-√(n^2+1)
2.
a(n)=n-√(n^2+1)=-1/[n+√(n^2+1)]
令a(x)=-1/[x+√(x^2+1)]
根据复合函数的单调性判断,a(x)在[0,+∞)是增函数
所以a(n)=n-√(n^2+1)是单调递增的数列.

1.f(2^An)=An-1/An
An=n+(n^2+1)^1/2
2.很明显是增函数

高一数学数列与对数函数综合题f(x)=log2(x)(2是下标)-logx(2)(x是下标) (0<x<1)数列{an}(n是下标)满足f(2^an)(n是a的下标)=2n(n=1,2,3,4,5.)1.求通项.2.判定{an}(n是下标)单调性. 高二数学函数与数列的综合题 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 一道高一数学有关对数函数的综合题已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^2)不要复制的,也不要用“求导”啊,我真没学过 高一数学,对数函数的1.已知f(x)=|(log2)x|,当0 高一数学13题对数函数 高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=? 这个高三数学的数列与函数的综合题的第二问怎么做.函数f(x)在(-1,1)有意义,f(1/2)= -1 ,且 f(x)+f(y)=f( (x+y)/(1+xy) ).(1):数列 { a(n) } 中 a1 = 1/2 ,第(n+1)个a = 2 * 第n 个a / ( 1+第n个a的平方 ) ,则求 关于高一数学函数对数题!要过程!谢谢!设f(x)=2(log2为底x的对数)的平方+2alog2为底(1/x)的对数+b,已知x=1/2时,f(x)有最小值-8(1)求a与b的值(2)求满足f(x)>0的x的集合A 【高一数学】对数与对数运算 高一数学指数函数对数函数如果函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函y=f(lgx)的定义域 数学高一必修一对数函数题已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x) 高一数学问题--对数函数与指数函数 一道高一函数与数列结合的综合题若奇函数f(x)=(ax²+bx+c)/(cx+d)(x≠0,a>1),且当x>0时,f(x)有最小值2√2,又f(1)=3;(1)求f(x)的表达式(2)设数列{an|满足a1=2,f(an)=an+2a(n+1)(n∈N+),令bn=(an 一道高一函数与数列结合的综合题(高手请进!)若奇函数f(x)=(ax²+bx+c)/(cx+d)(x≠0,a>1),且当x>0时,f(x)有最小值2√2,又f(1)=3;(1)求f(x)的表达式(2)设数列{an|满足a1=2,f(an)=an+2a(n+1)(n∈N+ 函数和数列综合题已知函数f(x)=x-sinx,数列{a(n)}满足0 高一奇偶函数综合题f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x),g(x), 高一数学必修一 对数函数底数一道题,f(x)=log{a}(2-x)是增函数,求a的取值范围,a是底数解出这道题和可以教解题方法的无限感激