作业帮多位数把后一位数字移到前面.刚好是等于原来数字的一倍有一多位数 .把多位数的最后一位数字移到前面,刚好是等于原来数字的一倍.求这一多位数是多少?你们说这题6、7岁的小孩能算出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:55:37
多位数把后一位数字移到前面.刚好是等于原来数字的一倍
有一多位数 .把多位数的最后一位数字移到前面,刚好是等于原来数字的一倍.求这一多位数是多少?
你们说这题6、7岁的小孩能算出来吗
设前面是x,个位是a,一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19,直到余数=2a,即可
比如a=2
则2a=4
用20000……去除19,直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求
http://zhidao.baidu.com/question/52315365.html
怎么又是这题目
105263157894736842 157894736842105263 210526315789473684 263157894736842105 315789473684210526 368421052631578947 421052631578947368 473684210526315789
这些数都行。不信你试试。
这个题问这么多次，难道还没有答案，有点视觉污染啊
2*(10x+y)=10^n*y+x
19x=(10^n-2)*y
n
不存在这样的数
设前面是x，个位是a，一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
1倍就是相等
则a*10^n+x=10x+a
9x=a*10^n-a
x=a*10^n/9-a/9
所以用a0000……去除9，直到余数=a，即可
因为a*10^n=a*[(10^n-1)+1]
=a*(10^n-1)+a
...
全部展开
设前面是x，个位是a，一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
1倍就是相等
则a*10^n+x=10x+a
9x=a*10^n-a
x=a*10^n/9-a/9
所以用a0000……去除9，直到余数=a，即可
因为a*10^n=a*[(10^n-1)+1]
=a*(10^n-1)+a
所以x=[a*(10^n-1)+a]/9-a/9
=a*(10^n-1)/9
而10^n-1就是n个9
所以(10^n-1)/9就是n个1
所以a*(10^n-1)/9就是n个a
所以所以所有的各个位数是同一个数字的数都满足要求
a=1，2，3，4，5，6，7，8，9时
最小的分别是11，22，33，44，55，66，77，88，99
收起
最后一位移到第一位还等于原数，即原数与变后的数各个位上的数均相等，所以当且仅当这个多位数的所有位上的数都相等时满足题意，如1111，22222，55555......
最后一位移到第一位还等于原数，即原数与变后的数各个位上的数均相等，所以当且仅当这个多位数的所有位上的数都相等时满足题意，如1111，22222，55555......这样的数有无数个~~六七岁的小孩只要懂得一倍的概念大概就能做~~