经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程 （用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:31:15

经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点
经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程
（用直线的参数方程解）

当k存在的时候,设直线的方程为y=k(x-2)+1,代入椭圆方程得到(4k^2+1) x^2-8k(2k-1)x+4(2k+1)(2k-3)=0.再设A的坐标为（x1 , y1）,B的坐标为(x2,y2) .则可得到x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1) .因为M是线段AB的三等分点,所以有(x1+x2)/3=2或2(x1+x2)/3=2 .经计算前一种情况得出的k无解,由后一种计算得出k.
当k不存在的时候,直线方程为x=2,此时y=2和y=-2,此时M不是AB的三等分点.
我算出得结果带有根号,在这里显示不出来,没办法打出来,所以结果你自己算算.
希望对你有所帮助.

经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点经过点M（2.1）作直线L,交椭圆(x^2)/16 +(y^2)/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的中点,求直线L的方程 除了用参数方程代入椭圆方程,利用韦达 经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程 （用 经过点P（1,2）作直线l交椭圆x²/8+y²/6=1于M,N两点,如果点P恰好为线段MN的中点,求直线l方程 经过点M(2.1)作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.已知过点M(2,1)的直线L交椭圆x^2/16+y^2/4=1于A,B两点,且M是AB的三等分点,求L的方程? 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P（-根号3,0）作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,则直线l的方程是椭圆方程中的2表示平方 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为3 2 ,且经过点M（4,1）．直线l：y=x+m交椭圆于A,B两不同的点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l不过点M,求证：直线MA,MB与x轴围成等腰三角形． 过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点 如果点M恰好是AB的中点,求直线L的方程 经过点P（0,2）作直线L交椭圆C：x^2/2+y^2=1于A.B两点,若三角形ABC的面积为2/3,求直线L的方程? 经过P点（0,2）作直线l交椭圆C：x²/2+y²=1于A,B两点（1）若△AOB的面积为2/3,求直线l的方程 高中数学 参数方程经过点M（2,1）作直线L,交椭圆x^2+4Y^2=16于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程.在线等. 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 轴上的截距m（m不等于0）,L交椭圆A,B两个不同点,MA交X轴于A1,MB交X轴于B1.求证：∠M1A1B1=∠MB1A1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能, 高二数学选修1-1课本答案86页第2题经过点M（1,1）作直线l分别交X轴正半轴 已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5）的直线L交椭圆C于A,B交X轴于M点,又向量AM=2MB 求直线L的方程.求椭圆C长轴长取值的范围. 过点P（-根号3,0）作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,问L的斜率为多大时,以M,N为直径的圆过原点 已知椭圆经过点P（3,1）对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问：若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M（-3,2）求三角形PAB面积 1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切,求此圆方程式.2、过椭圆C：x^2+2y^2=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线x=2的距离之和为10/3,求直线l的方程.