问一道高中双曲线的题已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点(-4,0)作斜率为四分之一的直线L,使得L和G交于A.B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,有满足|PA|*|PB|=|PC|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:01:33

问一道高中双曲线的题
已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点(-4,0)作斜率为四分之一的直线L,使得L和G交于A.B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,有满足|PA|*|PB|=|PC|^2 (^代表平方)
(1)求双曲线G的渐近线
(2)求双曲线方程
卧槽,这题太TM神棍了,没有图,大家帮我哈,

画出草图.易知圆心为(5,0),圆心到渐近线的距离为根号5.
因此渐近线的斜率k=1/2 或 -1/2
因此(1) 双曲线的渐近线方程为 y=x/2 ,y=-x/2
(2) 由渐近线方程可知双曲线方程为y^2-x^2/4=1 或者x^2/4-y^2=1
由于P在AB上,且|PA|*|PB|=|PC|^2,可以确定双曲线的两个焦点是在y轴,
因此此双曲线方程为y^2-x^2/4=1 .

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问一道高中双曲线的题已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点(-4,0)作斜率为四分之一的直线L,使得L和G交于A.B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,有满足|PA|*|PB|=|PC| 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.(已求得,为:x^2-y^2=1)2) 设直线l过点A(0,1), 一道双曲线的题 一道圆锥曲线的高中数学题设⊙C过双曲线X2/9-Y2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心C在此双曲线上,则圆心C到双曲线中心的距离是多少?二楼答案正确 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 一道让我极其纠结的高三双曲线函数填空题(求高手)已知双曲线中心在原点,一个焦点坐标F(-1,0),Q(10/3,4),连接FQ与双曲线交于P点,且向量(FP)=2向量(PQ),则双曲线的标准方程为———— 我 一道高中解析几何题最快的解法已知双曲线与x轴负半轴交于点C,A为双曲线在第一象限的点直线OA交双曲线于另一点B,左焦点为F若AC平分线段FB 则双曲线的离心率为 问一道高三数学双曲线,抛物线的题 高中双曲线1题,急已知双曲线中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率为根号下(3/5)的直线,交曲线与M,N两点,且|MN|=4,求双曲线方程我就是算不出来a^2 b^2 等于多少,希望谁等帮我算一下,计算过 高中双曲线题 双曲线与抛物线一道题等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线y方=16x的焦点重合.求双曲线的标准方程和离心率 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 你解答过的一道双曲线题已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|•|PB|= 请教一道圆锥曲线题已知中心在原点的双曲线C的左焦点为(-2,0),左顶点为(√3,0).1、求双曲线C的方程 2、若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过点A( 双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______ 16求解答 双曲线的高中题 一道双曲线题已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是√5X-2y=0(1)求双曲线C的方程(2)若以K(K≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直 双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4