已知不等式a+2b≤k根号(a^2+2b^2)对一切正实数a,b恒成立,则k的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 15:13:18

已知不等式a+2b≤k根号(a^2+2b^2)对一切正实数a,b恒成立,则k的最小值为

k≥ sup{ (a+2b)/√(a^2+2b^2) }
由于sup{ (a+2b)/√(a^2+2b^2) } = √3 , 故k的最小值为 √3.