2010盏灯排成一排2010盏灯排成一排,开始都亮着.第一次从左边第一盏灯开始,每隔一盏灯拉一下开关(即拉左数第1,3,5,…,2009盏).第二次从右边第一盏灯开始,每隔两盏灯拉一下开关.第三次又从
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:08:12
2010盏灯排成一排
2010盏灯排成一排,开始都亮着.第一次从左边第一盏灯开始,每隔一盏灯拉一下开关(即拉左数第1,3,5,…,2009盏).第二次从右边第一盏灯开始,每隔两盏灯拉一下开关.第三次又从左边第一盏灯开始,每隔三盏灯拉一下开关.三次都拉到的灯有 盏,亮着的还有 盏.
第一次拉到的是:2n+1,.(n0,1,2.2010/2)
第二次拉到的是:3n,.(n0,1,2.2010/3)
第三次拉到的是:4n+1,.(n0,1,2.2010/4)
假设在左边再加3盏灯,则每次拉到的分别是2你,3你,4n,
三次都拉到的是2,3,4的公倍数,2,3,4最小公倍数是12,2013/12=167.75,左边三盏中没有被拉了三次,所以:三次都拉到的灯有167盏.
最少被拉了两次的是:2013/6+2013/4=335.5+503.25,左边三盏中没有被拉了2次,所以被拉了两次的有838-167-167=504盏.
总共拉了2013/2+2013/3+2013/4=1006.5+671+503.25=2180次,2180-167*2-504*2=838盏.左边增加的三盏中,第二第三盏分别被拉了一次,所以亮着的还有836 盏.
数字没有核对,但思路应该没问题.居然没有分?
2010盏灯排成一排2010盏灯排成一排,开始都亮着.第一次从左边第一盏灯开始,每隔一盏灯拉一下开关(即拉左数第1,3,5,…,2009盏).第二次从右边第一盏灯开始,每隔两盏灯拉一下开关.第三次又从
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