已知两集合A={x|x=t的平方+(a+1)t=b,t属于R},B={x|x=-t的平方-(a-1)t-b,t属于R},且A∩B={x|-1≤x≤2} 求常数a，b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:28:34

已知两集合A={x|x=t的平方+(a+1)t=b,t属于R},B={x|x=-t的平方-(a-1)t-b,t属于R},
且A∩B={x|-1≤x≤2} 求常数a，b的值

A={x|x=t^2+(a+1)t+b,t∈R},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b,t∈R},
A∩B={x|-1≤x≤2}
consider
f(x)= x^2+(a+1)x+b
f'(x) = 2x + (a+1) = 0
x = -(a+1)/2
f''(x) = 2 (min)
f( -(a+1)/2 ) = ((a+1)/2)^2 -(a+1)(a+1)/2 + b
= - (a+1)^2/4 + b = -1 (1)
let
g(x) = -x^2-(a-1)x-b
g'(x) = -2x - (a-1) = 0
x = -(a-1)/2
g''(x) = -2 ( max )
g( - (a-1)/2 ) = (a-1)^2/4- b = 2 (2)
(1) + (2)
- (a+1)^2/4 + (a-1)^2/4 = 1
-a^2-2a-1+a^2-2a+1 = 4
-4a=4
a =-1
b = -1

已知集合A={x|x的平方-x-6 已知集合A={x|x的平方 已知两集合A={x|x=t的平方+(a+1)t=b,t属于R},B={x|x=-t的平方-(a-1)t-b,t属于R},且A∩B={x|-1≤x≤2} 求常数a，b的值 已知集合A={x|x的平方-(2a+3)x+a(a+3) 关于集合的：已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}. 关于集合的：已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}. 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合A={x|x平方-3x-10 已知集合A={x|x平方-2x-3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A={x|x平方-4x+3 已知集合A=[2,log2(小)t],集合B={x|x平方-8x+12 已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m 已知集合A={x/x平方-160},求AUB 已知集合A={X|-2是X平方 已知集合A等于{x|X平方+mx-n=0},集合B={t|(t+m+6)的平方+n=0},若A={3},求集合B 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 高一集合填空设集合M=集合Y=X的平方-4X+3,X属于实数,p=集合X=2-2t-t的平方,t属于实数 则集合A交B