A.B.C为锐角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求证：A.B.C成等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:33:30

令tan(C/2)=a 则有tanA=(2a^3)/(1-a^6),tanC=2a/(1-a^2)
tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)
化简
=2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}
=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)=tan2B
又因为A B C是三角形内角,A+B+C=180
所以由上式有A+C=2B

A.B.C为锐角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求证：A.B.C成等差数列 A.B.C为锐角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求证：A.B.C成等差数列已知a,b为锐角,a+b≠π/2,且sin(2a+b)/sin(b) = 3,求1、tan(a+b)/tan(a) 的值；2、tan(b)的最大值,及此时tan()的值. 已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2) a b为锐角,且（1-tan a）(1-tan b)=2,则a+b= 在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. a为锐角,且tan a+（1/tan a）=4根号3 /3,则sina的值为设a为锐角,且tana=tan(a+10度)tan(a+20度)tan(a+30度),求a的所有可能值设a为锐角,且tana=tan(a+10度)tan(a+20度)tan(a+30度),求a的所有可能值已知a为锐角,且tan(π-a)+1=0,则sina的值为已知A、B、C是锐角,且tan(A/2)={tan(C/2)}^3和tanC=2tanB.求证A、B、C成等差数列! 已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值已知&为锐角,且tan(45+&)=2.求tan&的值. 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 1在三角形ABC中cos C/cos B=（3a-c）/b.求sinB.若b=4√2（四根二）且a=c求三角形的面积.2已知tan a=1/7 ,tan b=1/3且a b均为锐角 .求a+2*b. 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知角a、B为锐角,且1-cos2a=sinacosa,tan(B-a)=1/3,则B=