有一个百层球垛,这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个……第100层有（ ）个球.这100层共有多少个小球?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:57:38

有一个百层球垛,这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个……
第100层有（ ）个球.这100层共有多少个小球?

第100层有5050个球,算法如下：
第一层1个,第二层3个=1+2,第三层6个=1+2+3.
所以第100层的小球数量为1+2+3+...+100=（1+100）*100/2=5050个,
总数则为：
1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...+100）
=100*1+99*2+98*3+...+51*50+50*51+...+3*98+2*99+1*100
=（101*1-1*1）+（101*2-2*2）+（101*3-3*3）+...（101*100-100*100）
=101*（1+2+3+...+100）-（1*1+2*2+3*3+...+100*100）
=101*5050-
1*1+2*2+3*3+...+100*100我实在想不出来怎么求,总不能拿计算器一个个加吧!

有一个百层球垛,这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个……第100层有（ ）个球.这100层共有多少个小球? 百层球垛问题这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个,第4层有10个,求哪位才子给个规律 第N层有多少个 如下图,有一个六边形点阵,他的中心是一个点,这个为第一层 有一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球.第一百个有多少个小小球?这一百层共有多少个小球? 小文用160个旗子排了一个5层的空心方阵,这个方阵外面一层有多少个棋子?最里面一层有多少个棋子? 小文用160个棋子排了一个5层空心方阵,这个方阵外面一层有多少个棋子?最里面一层有多少个棋子? 某学校进行团体操表演,排成一个方阵,最外一层有60人,这个方阵共有多少人? 某学校进行团体操表演,排成一个方阵,最外一层有60人,这个方阵共有多少人? 某小学三年级排成一个实心方阵,最外面一层有40人.这个方阵共有学生人数? 一个三层中空方阵,最外边一层每边有12人,问这个方阵一共有多少人? 同学们站成一个实心方阵做操,最外面一层有40人,这个方阵共有多少人? 同学们站成一个实心方阵做操,最外面一层有40人.这个方阵共有多少人?不能设X, 一个两层书架,第一层有278本书,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍.问：这个书架上原来共有多少本书? 一个两层书架,第一层有278本书,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍.问:这个书架上原来共有多少本书? 有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球? 1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+……+98+99+100）怎么算?原题：有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球……这一百 有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第层有15个小球……第一百层有多少个小球?这一百层共有多少个小球?要列算式的,不要直 这个里面有一层内涵意思,是什么?