【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 17:59:39

【平面向量问题】希望能多给出几种方法
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么?

法一：
设C点坐标(x,y)
则 (x,y)=a(3,1)+b(-1,3)=(3a-b,a+3b)
即 x=3a-b ,
y=a+3b
则 a=(3x+y)/10
, b=(3y-x)/10
所以有 a+b=(3x+y)/10
+ (3y-x)/10=(2y+x)/5=1
即 2y+x-5=0 (x,y∈R)

法二：
由(OC)⃗=a(OA) ⃗+b(OB) ⃗,a+b=1
可知ABC三点共线,故C点轨迹即AB直线方程

【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）,B（-1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R且a+b=1,则点C的轨迹方程为什么? 关于平面向量的问题,希望了解一下思路方法平面向量问题、如图平面向量问题空间向量法中的平面法向量有关问题.在空间直角坐标系中.是不是平面的法向量式可以用任何一个垂直于这个平面的法向量的直线坐标代表.希望大家可以给出有关法向量的求法. 平面向量平面向量, 平面向量夹角怎么求,公式方法【高一数学】平面向量的问题... 能做基底的向量有什么条件? 平面向量相等且垂直的问题怎么证明（希望用例题来说明）请教几道高中数学题（平面向量和三角函数）,请简要说明解题方法高一平面向量试题请给出一些关于平面向量的典型试题第五题高中数学平面向量问题高等数学平面向量问题.第19题. 高二上数学寒P33-8平面向量请给出理由, 利用积分求平面图形面积的几种方法利用积分求平面图形面积的几种方法薄片零件两端平面磨削的几种加工方法