在平行四边形ABCD中,一直M为CD中点,o为BD和AM的交点,设向量AB=向量a,向量AD=b,试用a,b表示向量AO

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:46:28

在平行四边形ABCD中,一直M为CD中点,o为BD和AM的交点,设向量AB=向量a,向量AD=b,试用a,b表示向量AO

因为向量AB=向量a,向量AD=向量b,并且M为CD中点,所以向量DM=向量a×1/2
因为向量AD+向量DM=向量AM,所以带入可得：向量b+向量a×1/2=向量AM
之后可证三角形ABO与三角形DOM相似（3个角相等,2个平行一个对等）
所以DM/AB=MO/AO,因为DM/AB=1/2,所以MO/AO=1/2,既AO=AM×2/3
所以向量AO=向量AM×2/3,将向量AM代入可得：
向量AO=向量b×2/3+向量a×1/3

2/3（a/2 b）
其中（a/2 b）值为向量AM，又BD与AM相互三等分，即AO为2/3AM。能不能详细点我级别不够，不能插入图片。你可以画个平行四边形，对四个顶点按逆时针方向依次编号A、B、C、D,按题目标出M,O。 主要是记住平行四边形对角线与中线互相三等分。我是用手机回答的，不知神马情况，括号里的加号没出现，不好意思……里面是a/2加上b（向量）。...

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2/3（a/2 b）
其中（a/2 b）值为向量AM，又BD与AM相互三等分，即AO为2/3AM。

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平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,P为MN上任一点,PC=PD.求证:平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,M为CD的中点,若DC=2AD,则求∠AMB的度数? 如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点AM与BD相交于点N,那么三角形面积DMN比平行四边形面积ABCD= 在平行四边形ABCD中,一直M为CD中点,o为BD和AM的交点,设向量AB=向量a,向量AD=b,试用a,b表示向量AO 在平行四边形ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N,那么DMN的面积和ABCD的面积之比为在平行四边形ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N,那么三角形DMN的面积和平行四边形ABCD的面积之比为 在平行四边形ABCD中 M是CD中点 CD =2AD 求角AMB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点M,N分别为AB,CD的中点,那么相似三角形有____对.哪8对啊 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,BM⊥AD于M,N为CD中点,∠DMN=50,求∠A 在平行四边形ABCD中AE垂直BD于ECF垂直BD于FGH分别为BCAD的中点证EGFH是平行四边形还有3题、、拜托了 在平行四边形ABCD中,M为BC中点,角MAD等于角MDA,证ABCD为矩形 CD,BE是角ABC的高,F是DE的中点,G是CB的 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 有一道有关相似的数学题:在平行四边形ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N,那么三角形DMN的面积:平行四边形ABCD的面积=?高怎么会是1/2呢? 如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AM与BD相交于N,则S△AND:S平行四边形ABCD等于多少? 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD