一道数学计算题!请求支援!简算：1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+A+17x19分之一+19x21分之一请求支援!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:37:30

一道数学计算题!请求支援!
简算：1x3分之一+3x5分之一+5x7分之一+A+17x19分之一+19x21分之一
请求支援!

1/(1*3)=(1/2)*((1/1)-(1/3))
1/(3*5)=(1/2)*((1/3)-(1/5))
1/(5*7)=(1/2)*((1/5)-(1/7))
1/(7*9)=(1/2)*((1/7)-(1/9))
1/(9*11)=(1/2)*((1/9)-(1/11))
1/(11*13)=(1/2)*((1/11)-(1/13))
1/(13*15)=(1/2)*((1/13)-(1/15))
1/(15*17)=(1/2)*((1/15)-(1/17))
.
一直到最后项相加,等於
(1/2)*( (1/1)-(1/3) +(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+.+(1/19)-(1/21))
=(1/2)*((1/1)-(1/21))
= 10/21

123

(1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/19+1/19-1/21)/2=(1-1/21)/2=10/21

这都是些什么啊，能不能全用数字和符号啊！

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