N*(N+3)>1500的N的最小正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:35:19

N*(N+3)>1500的N的最小正整数

N*(N+3)

解答:
N*(N+3)>1500
N*N+3*N>1500
(N+3/2)^2>6009/4
因为N是正整数
所以:
N+3/2>(6009/4)^(1/2)
N>(6009/4)^(1/2)-3/2
N>(6009)^(1/2)/2-3/2
N>38.76-1.5
N>37.26
所以N的最小正整数为38

N*(N+3)>1500
N^2+3N-1500>0
(N+3/2)^2>6009/4
N+3/2>38.76,N>37.26
N+3<-38.76,N<-40.26
所以最小正整数解是38

大家都知道了是38