已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 ( )A.sinγ=sinα&

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:19:13

已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成
已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 ( )
A.sinγ=sinα•sinβ B.cosα=cosβ•cosγ
C.sin2β+sin2γ=sin2α D.cos2α+cos2β=cos2γ
直线AB在平面P上

选A
我们设AB交棱与B点,在P内作直线AC⊥棱于C点,作AD⊥面Q与D,连接BD,CD
于是,∠ABC=β,∠ACD=α,∠ABD=γ,AC⊥BC,AD⊥BD,AD⊥CD.
我们有:AD=ACsinα,AC=ABsinβ,AD=ABsinr.
所以 ABsinγ=AD=ACsinα=AB·sinβ·sinα
即sinγ=sinα•sinβ
PS:这种题目关键就是要把二面角已经直线与面成的角具体的做出来,具体的转化成线与线成的角,一般都能解决问题.

已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 ( )A.sinγ=sinα& 已知二面角X-L-B的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点且与平面X和平面B 所成的角都是35度的直线的条数为多少? 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的...已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是 一条直线和一个平面所成角为60度,则此直线和平面不经过斜足的所有直线所成的二面角等于 已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数如果改成二面角为50度,60度呢谢谢, 面a和平面b成80度的二面角,过一定点P作一直线,使它和2平面所成角都为30度,则这样直线有几条 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 已知二面角a-l-b的大小为80度,P为空间中任意一点,则过点P且与和平面b所成的角都是30度的直线的条数?(答案是四条,老师讲好像要过p点坐直线m垂直于平面a,直线n垂直于平面b,与m,n都成60度角的 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则异面直线AD与BF所成的角为 已知二面角a-l-b的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数可是答案给了3条,是09年重庆高考题...其实我看了这张,不大明白。BE是平分线么? 有关空间解析几何的几个公式问题,谢谢!已知平面α的方程为ax+by+cz+d=0,平面β的方程为mx+ny+pz+q=0,点A(x,y,z)求点A到平面α的距离,以及平面α与平面β所成的二面角 已知二面角大小为50°,P为空间中任意一点,过P且与二平面所成角都是25°的直线条数 已知二面角α-l-β的大小为50度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25度的直线条数为?A2,B3,C4 ,D5 已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线与平面垂直,则p是q的什么条件 已知二面角a-l-r为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交β于B,若直线AB与二面角α-l-γ的两个半平面α,β所成的的角分别为30度和60度,则这样的直线最多有几条A.一条 B.2条 C.3条 D.4条 已知二面角α-PQ-β,为60°,点A和B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a,(1)求证AB⊥PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段CA上的一点,直线BR与平面α所成的角为45°,求CR长 已知三条直线SA,SB,SC两两所成的角均为60度,则平面SAB与平面SAC所成二面角的余弦值为 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点.1)求异面直线EF和PB所成角的大小;2)求证:平面PCE垂直平面PBC;3)求二面角E-PC-D的大小.