作业帮已知f(X)=2lnx+(a-1)(x2-1)/x,求导求导过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:34:14
已知f(X)=2lnx+(a-1)(x2-1)/x,求导
求导过程
你好!
f'(x)=2/x+(a-1)*[2x*x-(x^2-1)*1]/x^2
=2/x+(a-1)*[2x^2-x^2+1]/x^2
=2/x+(a-1)*(1+1/x^2)
=2/x+(a-1)/x^2 +a-1
解:
f(x)=2lnx+(a-1)(x^2-1)/x
f'(x)=2(lnx)'+(a-1)[(x^2-1)/x]'
=2/x+(a-1)[[(2x)x-(x^2-1)]/x^2]
f(x)=2lnx+(a-1)(x^2-1)/x
f'(x)=[2lnx+(a-1)(x^2-1)/x]'
=2(lnx)'+(a-1)[(x^2-1)/x]'
=2/x+(a-1)[(x^2-1)'x-(x^2-1)x']/x^2
=2/x+(a-1)(2x*x-x^2+1)/x^2
=2/x+(a-1)(x^2+1)/x^2
2㏑x的导数为2/x，(a-1)(x²-1)/x=(ax²-x² 1-a)/x的导数为(ax²-3x² 1-a)/x²=a-3 1/x²-a/x²，所以，f'(x)=2/x a-3 1/x²-a/x²
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知f(X)=2lnx+(a-1)(x2-1)/x,求导求导过程
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
已知函数F(x)=1/2x2+lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx
已知函数f(x)=1/2x2-lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间
现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,（1）若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值（2）设a≤-2,证明对任意x1,x2∈（0,+∞）,|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax²+1,若a≤-2时,对x1,x2∈（0,正无穷）,求证|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1 设a=4|x1-x2| 求a的取
已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 设a=4|x1-x2|求a的取值范围
已知函数f(x)=lnX,若x1>x2>0,求证:(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>2x2/(x1^2+x2^2)
已知函数f(x)=1/3x3-x2+2x-1,g(x)=lnx+1
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于