函数部分练习题 求指点!感谢!我把a移到等式的右边,然后求等式左边函数的最小值,函数图像与x轴的交点是0和2,对于题中-1和3满足小于零恒成立矛盾,请问我错在哪了?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 14:47:11
函数部分练习题 求指点!感谢!
我把a移到等式的右边,然后求等式左边函数的最小值,函数图像与x轴的交点是0和2,对于题中-1和3满足小于零恒成立矛盾,请问我错在哪了?
我按你的方法给你做一次,首先把不等式等价变形为 x²-2x
你把a移到右边变为-x²+2x>-a,求取左边函数y=-x²+2x的最小值,其对称轴为x=1,区间[-1,3]刚好关于x=1对称,此时根据函数关系可以知道在x=-1或3时候取得最小值,此时函数的最小值要求>-a,而不是和0比较,你选定比较内容错误,造成解题错误了,只要改为当x=-1或3是,最小值为y=-x²+2x=-3²+2x3=-3>-a,要求a>3就可以...
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你把a移到右边变为-x²+2x>-a,求取左边函数y=-x²+2x的最小值,其对称轴为x=1,区间[-1,3]刚好关于x=1对称,此时根据函数关系可以知道在x=-1或3时候取得最小值,此时函数的最小值要求>-a,而不是和0比较,你选定比较内容错误,造成解题错误了,只要改为当x=-1或3是,最小值为y=-x²+2x=-3²+2x3=-3>-a,要求a>3就可以了
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移项就有:a>x^2-2x恒成立,所以a就是大于右边式子的最大值,右边式子可以设个函数f(x)=x^2-2x;
函数对称轴为1,所以函数在[-1,3]上最大值就在-1或3处取,二者的值都是3,所以a>3
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