高中的不等式的证明问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:13:17
高中的不等式的证明问题
把第一个式子两边平方,得到
∑(ai)^2+2∑aiaj=1 (第二个求和符号取遍所有i≠j)
所以
1=∑(ai)^2+2∑aiaj≤∑(ai)^2+∑(ai^2+aj^2)=n*∑(ai)^2
所以
∑(ai)^2≥1/n,且当ai=aj,即ai=1/n时取等号
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高中的不等式的证明问题
把第一个式子两边平方,得到
∑(ai)^2+2∑aiaj=1 (第二个求和符号取遍所有i≠j)
所以
1=∑(ai)^2+2∑aiaj≤∑(ai)^2+∑(ai^2+aj^2)=n*∑(ai)^2
所以
∑(ai)^2≥1/n,且当ai=aj,即ai=1/n时取等号