初三或者高中证明题,tan sin cos的东东证明,tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:51:40
初三或者高中证明题,tan sin cos的东东
证明,tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
COS2X=1-2COS^2 X
SIN2X=2SINXCOSX
这个知道的吧,带进里面,上面变成2COS^2 (X/2),
下面是2SIN(X/2)COS(X/2)
然后约分得到
1-cosX=2sin(x/2)*sin(x/2)
sinX=2cos(x/2)*sin(x/2)
相除即得sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)
COsx=cos(x/2)平方-sin(x/2)的平方
sinX=2sinx/2cosx/2 1=sin(x/2)平方+cos(x/2)平方
tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
带进去就能证明
楼主多给点分哈
tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
(1-cosX)/sinX=(1-(cosx/2)^2+(sinx/2)^2)/2sinx/2cosx/2
=((sinx/2)^2+(sinx/2)^2)/2sinx/2cosx/2
=2(sinx/2)^2/2sin(x/2)cos(x/2)
=sin(x/2) / cos(x/2)
=tan(x/2)
楼主还不知道倍角公式吧?cos2x=1-(sinx)^2;sin2x=2sinxcosx.代入就可以了,不懂的话去翻高中的课本啦!还有,tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx).
初三或者高中证明题,tan sin cos的东东证明,tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
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