已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求值:cos(α-2β)还有一题求证:(1-cos2θ-sin2θ)/(1-cos2θ+sin2θ)=tan(θ-π/4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 01:11:30
已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求值:cos(α-2β)
还有一题
求证:(1-cos2θ-sin2θ)/(1-cos2θ+sin2θ)=tan(θ-π/4)
已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(α-2β)的值
cos(α-β)=-5/13,
则sin(α-β)=12/13 ----正数
因为cos(β)=4/5
则sinβ=3/5 ----正数
公式
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
cos(α-2β)=cos【(α-β)-β】=cos(α-β)cosβ+sin(α-β).sinβ
=(-5/13)*(4/5)+(12/13)*(3/5)
=16/65
按这个思路仔细计算一下吧
β∈(0,π/2),
cosβ=4/5
则sinβ>0
则sinβ=3/5
α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)
0<(α-β)<π
因为cos(α-β)=-5/13<0
则sin(α-β)>0
sin(α-β)=12/13
则cos(α-2β)=cos(α-β-β)=cos(α-β)cosβ+sin(α-β)*sinβ
=-5/13*4/5+12/13*3/5
=16/65
已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=?
已知cos(α+β)=3/5,cos(α-β)=12/13,且0
已知cosα=3/5,cos(α-β)=12/13,且0
已知5cos²α+4cos²β=4cosα则cos²α+cos²β范围
已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是?
已知cosα/2=-12/13,求cosα.
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是
已知COS(α+β)=5/13,COSβ=4/5,α,β均为锐角,求SINα,COS(α-β).
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)和cosβ值
已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cosβ,sinβ
已知cosα=-5/13,cos(α+β)=4/5,α为第二象限,α+β是第四象限,求cosβ的值
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值
已知αβ为锐角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5则cosα=
已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值
已知α.β均为锐角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.
已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=____.