函数f(x)=xlnx(x大于0)的单调递增区间是什么?在曲线y=x立方+3x平方+6x-10的切线斜率中,斜率最小的...函数f(x)=xlnx(x大于0)的单调递增区间是什么?在曲线y=x立方+3x平方+6x-10的切线斜率中,斜率最小的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 07:02:45
函数f(x)=xlnx(x大于0)的单调递增区间是什么?在曲线y=x立方+3x平方+6x-10的切线斜率中,斜率最小的...
函数f(x)=xlnx(x大于0)的单调递增区间是什么?
在曲线y=x立方+3x平方+6x-10的切线斜率中,斜率最小的切线方程是什么?
1 求导:y‘=1+lnx
由于x大于0,则lnx恒大于0
则y'恒大于0,区间为0到正无穷
2 求导:y'=3x^2+6
所以斜率k=3x^2+6
当x=0时k最小为6
将x=0带入原方程y=-10
有点斜式可求出y=6x-10
1
y=xlnx
y'=x(1/x)+lnx=1+lnx≥0
lnx≥-1
x≥1/e
定义域{x|x>0}
答案:单增区间:{x|x≥1/e}
2.
y=x^3+3x²+6x-10
y'=3x²+6x+6=3(x²+2x+2)=3[(x+1)²+1]
当x=-1,y'min=3
y=-14
y+14=3(x+1)
3x-y-11=0
f'(x)=lnx+1=0 得极值点x=1/e
当x>1/e时, 函数单调递增
y'=3x^2+6x+6=3(x^2+2x+2)=3[(x+1)^2+1]>0
因此最小的为y'(-1)=3
由y(-1)=-1+3-6-10=-14
得切线为:y=3(x+1)-14=3x-11
问题1f(x)'=lnx+1 f'(x)单增 f'(e^-1)=0 所以单增区间 为[e^-1,+无穷]
问题2 y'=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3>=3 此时x=-1 带入得y=-1+3-6-10=-14 所以切线方程为y+14=3(x+1)
函数f(x)=xlinx(x大于0)的单调递增区间是f(x)=xlnx
设函数f(x)=xlnx分之一(x大于0且x不等于1),求函数的单调区间
函数f(x)=xlnx的单调递减区间是
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调增区间是
函数f(x)=xlnx(x大于0)的单调递增区间是什么?在曲线y=x立方+3x平方+6x-10的切线斜率中,斜率最小的...函数f(x)=xlnx(x大于0)的单调递增区间是什么?在曲线y=x立方+3x平方+6x-10的切线斜率中,斜率最小的
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是?答案是大于等于1/e
已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间……
已知f(x)=xlnx+x,求函数f(x)的单调区间和极值
已知f(x)=xlnx+x,求函数f(x)的单调区间和极值,
设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间
函数f(x)=xlnx 求单调区间
设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x不等于1)求1.f'(x)2.求函数f(x)的单调区间
函数 f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是____.
已知函数f(x)=xlnx-x (1)求函数f(x)的单调区间拜托了各位
函数f(x)=xlnx分之一(x>0且x不等于1),求函数f(x)的单调区间与极值、
f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间
函数f(X)=3+xlnx的单调增区间是?