写一个二次函数,其图像经过点(0,2),与x轴有两个交点,且函数的最大值为4,则这个二次函数的解析式可能是要详细的推理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:28:15

写一个二次函数,其图像经过点(0,2),与x轴有两个交点,且函数的最大值为4,则这个二次函数的解析式可能是
要详细的推理

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因为这个二次函数有最大值,其必然开口向下,也即二次项系数为负,我们可以这样设这个函数,设其为y=a(x-b)^2+4,其中a是负的,x=b 是函数对称轴,又因为经过点(0,2)那么 2=ab^2+4,ab^2=-2,不妨取a=-2,b=1,就可以了.这个函数解析式为y=-2(x-1)^2+4,还有很多.

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