高数连续区间e的x次方乘以sinx的连续区间为什么没有0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:48:42

高数连续区间
e的x次方乘以sinx的连续区间为什么没有0

(e^x) * sinx 的连续区间是 (-∞,+∞).
(e^x) * sin(1/x) 的连续区间是 (-∞,0) 及 (0,+∞),
当x->0时, (e^x) ->1, sin(1/x) 的极限不存在,
于是 (e^x) * sin(1/x) 在 x=0的极限不存在,故在x=0点不连续.