把棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米的三个正方体黏合在一起(两个正方体黏合时,较小的正方体的一个面必须全部黏合在较大正方体的面上),所得立体图形的表面积最大是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 23:27:39
把棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米的三个正方体黏合在一起(两个正方体黏合时,较小的正方体的一个面必须
全部黏合在较大正方体的面上),所得立体图形的表面积最大是多少?
把棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米的三个正方体黏合在一起(两个正方体黏合时,较小的正方体的一个面必须全部黏合在较大正方体的面上),所得立体图形的表面积最大是多少?
大正方体计算6个面,两个小正方体各计算4个面
3×3×6+2×2×4+1×1×4
=54+16+4
=74平方厘米
如果三个正方体不是两两相邻,则表面积最大,此时
先算3cm的正方体面积为6*3*3=54cm^2
把2cm正方体放上,结合处覆盖掉原来的一部分面积,由顶部的同样大小的面积代替,所以,实际增加了4个侧面的面积,即4*2*2=16cm^2
同理,1cm正方体,也增加了4个侧面积,即4*1*1=4cm^2
因此,最大表面积为54+16+4=74cm^2...
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如果三个正方体不是两两相邻,则表面积最大,此时
先算3cm的正方体面积为6*3*3=54cm^2
把2cm正方体放上,结合处覆盖掉原来的一部分面积,由顶部的同样大小的面积代替,所以,实际增加了4个侧面的面积,即4*2*2=16cm^2
同理,1cm正方体,也增加了4个侧面积,即4*1*1=4cm^2
因此,最大表面积为54+16+4=74cm^2
收起
原来表面积和=1*1*6+2*2*6+3*3*6=84平方厘米
所得立体图形的表面积最大是黏合成“一串”。减少面积=1*1*2+2*2*2=10平方厘米。
所以,所得立体图形的表面积最大是:84-10=74平方厘米
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把一个长,宽,高分别为9厘米,7厘米,3厘米的长方体铁块这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?
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一个长方体的玻璃缸,长、宽、高分别为18厘米 12厘米 20厘米 缸中水高10厘米.把一个棱长6厘米的正方体铁放入缸中,缸中的水升高多少厘米?
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