非常难的问题!帮帮忙啊!若整数A(A不等于0)使得关于X的一元一次方程:AX-3=A^2+2A+X的解是整数,求此方程所有整数解的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:52:33

非常难的问题!帮帮忙啊!
若整数A(A不等于0)使得关于X的一元一次方程:AX-3=A^2+2A+X的解是整数,求此方程所有整数解的和.

可知
(a-1)x=a^2+2a+3=(a-1)(a+3)+6
由于a是整数,且显然a不等于1
又因为方程解是整数
所以6是(a-1)的倍数
可知a=7或4或3或2或-1或-2或-5
向对应的解分别是
x=11,9,9,11,-1,-1,-3
综上此方程所有整数解的和为35
(如果算不同解的和,则为16)

(a-1)x=a^2+2a+3=(a-1)(a+3)+6
x=(a+3)+6/(a-1)
因为6/(a-1)为整数,且(a-1)不等于0,并且a不等于0,
所以a=7,4,3,2,-1,-2,-5
x对应的解为11,9,9,11,-1,-1,-3
所以所有整数解的和为 11+9+9+11-3-1-1-3=35.
不同解的和为11+9-1-3=16.

非常难的问题!帮帮忙啊!若整数A(A不等于0)使得关于X的一元一次方程:AX-3=A^2+2A+X的解是整数,求此方程所有整数解的和. X2-2(a-3)x+7=0,有两个不等实数根,而且都是整数,a也是整数,求a的值X2是x的平方 抽象代数问题 :如果A不是整数域,那么他的多项式环也不是整数域 怎么证明啊 若ab不等於0,求3a/|a|+|b|/2b的所有值 若关于x的方程ax²+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.RT、跟已经有的问题不一样,a只是整数. 若a,b均为大于1的整数,且ab=100,则lg a ×la b的最大值非常感谢,请尽快. 若a乘b不等0,则数列a,b,a,b,a,b…的通向公式是什么! 若a,b分别代表√10的整数部分和小数部分,求a+1/b+4=?会的帮帮忙 若正实数啊,a,b满足不等关系ab≥a+b+1,则代数式a+b的最小值为多少 已知:a^3+b^3=x^3 (a>3,b>=5,a和b是不等整数).求x至多几个整数解? a是由2004个9组成的2004位整数,b是由2004个8组成的2004位整数,则a×b的积的各位上的数字之和为——哪个大虾帮帮忙啊 若正实数a,b满足不等关系ab>=a+b+1,则代数式a+b的最小值 若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根对吗? 不等式是由不等符号组成的式子,那a 一道关于不等臂天平的问题一不等臂天平,左盘放物体,右盘放质量为A的砝码,天平平衡;右盘放物体,左盘放质量为B的砝码,天平平衡,则被测物体的质量为( ) 一、填空题1、不等--2≤1-2x/3<3所有整数解的和为( )2、若不等式组x<2a+1 无解,则a的取值范围是( )x>a-1 3、已知等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( )4、一个两位数,个位数 已知a、b、c均为整数,且a>0,方程ax^2+bx+c=0有2个小于1的不等正根 求a的最小值 若分式a+2/a-1的值为整数,求a的整数值.