在数列an中,a1=2,a2=3且{an*a(n+1)}(n∈N*)是以3为公比的等比数列数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)1)分别求a3,a4,a5,a62)求证{bn}是等比数列修改:bn=a2n-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 12:39:24
在数列an中,a1=2,a2=3且{an*a(n+1)}(n∈N*)是以3为公比的等比数列
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
1)分别求a3,a4,a5,a6
2)求证{bn}是等比数列
修改:bn=a2n-1+a2n(n为正整数)
a1a2=6
a2a3=3a1a2=18,a3=18/a2=6
a3a4=3a2a3=54,a4=9
同样可得:a5=18,a6=27
A2n-1A2n-2=3*(A2n-3A2n-2),
A2n-3=A2n-1/3
同样可得:
A2n-2=A2n/3
A2n+1=3A2n-1
A2n+2=3A2n
Bn-1*Bn+1=(2A2(n-1)-1+A2(n-1))*(2A2(n+1)-1+A2(n+1))
=(2A2n-3+A2n-2)*(2A2n+1+A2n+2)
=(1/3)*(2A2n-1+A2n)*(3)*(2A2n-1+A2n)
=(2A2n-1+A2n)^2
=Bn^2
所以Bn成等比数列
按你修改的也是同样的证明,从证明过程中可以发现,与前面有没有2无关!
Bn-1*Bn+1=(A2(n-1)-1+A2(n-1))*(A2(n+1)-1+A2(n+1))
=(A2n-3+A2n-2)*(A2n+1+A2n+2)
=(1/3)*(A2n-1+A2n)*(3)*(A2n-1+A2n)
=(A2n-1+A2n)^2
=Bn^2
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
数列{an}中a1=3,a2=6且an+2=an+1-an,则a100=
在数列an中a1等于1,a2=3且an+2=an+1-an的绝对值,则a2014=?
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2)
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an
在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an
在数列an中,a1=1/3,且sn=n(2n-1)an,通过求a2.a3.a4,猜想an的表达式
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列{An}中,A1=-1,A2=2且AN+1=AN+AN+2(N属于N*)则A2010为多少
在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊
在数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通项公式